题目内容
15、若二次函数y=ax2-2ax-1，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ）
分析：将x1、x2两个不同的值代入二次函数关系式y=ax2-2ax-1，求得关于x1+x2的关系式，并求值．
解答：解：根据题意，得
ax12-2ax1-1=ax22-2ax2-1，
∴a（x1+x2-2）（x1-x2）=0，
∵a≠0，
∴x1+x2-2=0，或x1-x2=0，
∴x1+x2=2．
代入原式得出y=-1，
故选B．
ax12-2ax1-1=ax22-2ax2-1，
∴a（x1+x2-2）（x1-x2）=0，
∵a≠0，
∴x1+x2-2=0，或x1-x2=0，
∴x1+x2=2．
代入原式得出y=-1，
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象上的坐标特征．函数图象上的点的坐标均满足该函数的关系式．
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