Question

若x²（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•A（其中x≠-1），则A=________

Answer 1

x²+y²
分析：首先将y（xy+y）括号内提取公因式y，再通过移项、提取公因式x+1，将原式转化为（x+1）（x²+y²-A）=0．再根据已知x≠-1，故只能是x²+y²-A=0，至此问题得解．
解答：∵x²（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•A，
?x²（x+1）+y²（x+1）-（x+1）•A=0，
?（x+1）（x²+y²-A）=0，
∵x≠-1，
∴x²+y²-A=0，即x²+y²=A．
故答案为：x²+y²．
点评：本题考查因式分解的应用．解决本题主要通过提取公因式（x+1）分解因式来实现．