题目内容

【题目】如图，∠DOE：∠BOE＝1：2，∠AOC：∠DOC＝2：1，如果∠AOB＝87°，那么∠COE＝_____．

【答案】29°

【解析】

由∠DOE：∠BOE＝1：2，∠AOC：∠DOC＝2：1，可设∠DOE＝x°，∠DOC＝y°，可得∠BOE＝2x°，∠AOC＝2y°，然后根据∠AOB＝87°，可得∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠AOC＝∠AOB＝87°，可求x+y的度数，即可求∠COE的度数．

解：设∠DOE＝x°，∠DOC＝y°，

∵∠DOE：∠BOE＝1：2，∠AOC：∠DOC＝2：1，

∴∠BOE＝2x°，∠AOC＝2y°，

∵∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠AOC＝∠AOB，

∴x°+2x°+y°+2y°＝87°，

∴3（x°+y°）＝87°，

∴x°+y°＝29，

∵∠COE＝∠DOE+∠DOC

∴∠COE＝x°+y°＝29°．

故答案为：29°

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