题目内容

【题目】如图,已知点在同一条直线上,平分.

1)填空:与互余的角有

2)若,求的度数;

3)求证:的平分线.

【答案】1;(2;(3)见解析

【解析】

(1)根据互余两角的定义可得出与∠COD互余的角为∠COE,又∠COE=BOE,所以与∠COD互余的角还有∠BOE;

(2)根据平分线的定义,可得出∠BOE的度数,再根据平角的定义可得出结果;

(3)根据平角的定义,角平分线的定义,以及∠DOE=90°,通过角度之间的转化关系可得出结果.

解:(1)因为OE平分∠BOC,所以=

又∠DOE=90°,所以与∠DOC互余的角有

2)因为平分

所以

所以

3)证明:如图,因为的平分线,

所以.

因为

所以.

.

所以.

所以.

所以的平分线.

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