Question

【题目】一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．

（1）设每件降低（元）时，销售员获利为（元），试写出关于的函数关系式．

（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）企业购进60件，销售员利润1200元.

【解析】

（1）根据题意每件降低x元时代表企业在40件的基础上多要x件，而此时销售员每件可获利为40-x，由获利=件数每件获利即可得关系式 ；

（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，再代入（1）的关系式可得销售员此时获利.

解：（1）根据题意每件降低x元时代表企业在40件的基础上多要x件，而此时销售员每件可获利为40-x，则销售员可获利：

，

因题意规定销售员为不亏本的前提，所以自变量，

综上可知函数关系式为；

（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，即此时企业需要购进60件，

根据（1）的关系式，当x=20时，销售员获利.