Question

若按奇偶分类，则数（2²⁰¹³+3²⁰¹³+7²⁰¹³+9²⁰¹³）是

 

数（填“奇”或“偶”）．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：分别求出2²⁰¹³、3²⁰¹³、7²⁰¹³、9²⁰¹³的个位数字，再相加，即可得出答案．

解答：解：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，
2013÷4=503…1，
即2²⁰¹³的个位数字是2；
3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，
即3²⁰¹³的个位数字是3，
7¹=7，7²=49，7³=343.7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，
即7²⁰¹³的个位数字是7，
9¹=9，9²=81，9³=729.9⁴=6561，9⁵=58949，7⁶=630541，…，
即9²⁰¹³的个位数字是9，
∴2+3+7+9=21，
即数（2²⁰¹³+3²⁰¹³+7²⁰¹³+9²⁰¹³）的个位数字是1，是奇数，
故答案为：奇．

点评：本题考查了有理数的乘方的应用，关键是从求出的结果得出规律．