题目内容
已知两圆的圆心距是5,两圆的半径是方程4x2-20x+21=0的两实根,则两圆的位置关系是 .
考点:圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:利用两根之和求得两圆的半径之和与圆心距比较即可得到答案.
解答:解:∵两圆半径的长分别为方程4x2-20x+21=0的两根,
∴两圆半径之和为5,
又两圆的圆心距为5,
∴两圆外切.
故答案为外切.
∴两圆半径之和为5,
又两圆的圆心距为5,
∴两圆外切.
故答案为外切.
点评:此题考查两圆位置关系的判定方法.根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
练习册系列答案
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如图,直径AB⊥CD于E,若弧BD的度数是60°,则∠BOC=( )
A、20° | B、60° |
C、30° | D、45° |