题目内容
如图，AB是⊙O直径，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，则CD为 ▲ cm．
2
根据已知条件求得圆的半径OC=2；然后由垂径定理知CE=
CD；再在直角三角形OEC中利用勾股定理求得CE的值．
解：∵AB是⊙O直径，AB=4cm，
∴OC=AB=2（半径是直径的一半）；
∵AB是⊙O直径，CD⊥AB，
∴CE=CD（垂径定理）；
又∵∠COB=45°，
∴∠OCB=45°，
∴∠COB=∠OCB=45°，
∴OE=CE（等角对等边）；
在直角三角形OCE中，OC2=OE2+CE2，
∴CE=
，
∴CD=2
．
故答案为：2．
CD；再在直角三角形OEC中利用勾股定理求得CE的值．解：∵AB是⊙O直径，AB=4cm，
∴OC=
AB=2（半径是直径的一半）；∵AB是⊙O直径，CD⊥AB，
∴CE=
CD（垂径定理）；又∵∠COB=45°，
∴∠OCB=45°，
∴∠COB=∠OCB=45°，
∴OE=CE（等角对等边）；
在直角三角形OCE中，OC2=OE2+CE2，
∴CE=
，∴CD=2
．故答案为：2
．
练习册系列答案
相关题目
，
，B点坐标为(4,0).点
是边
上一点,且
.点
、
分别从
、
同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿
、
向点
运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q.⊙E半径为
，设运动时间为
秒。
？
的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线
交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
与
的数量关系，并写出结论；
，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．
，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
，内切圆半径是
，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
