[题目]如图.两个正方形边长分别为a.b．(1)求阴影部分的面积．(2)如果a+b=17.ab=60.求阴影部分的面积．[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/17/1904284875390976/1906414662729728/STEM/433 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，两个正方形边长分别为a、b．

（1）求阴影部分的面积．

（2）如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/17/1904284875390976/1906414662729728/STEM/433f25b861984b60a78ae031a98667fa.png]

【答案】（1） [（a+b）2﹣3ab]；（2）54.5

【解析】试题分析：（1）根据正方形与三角形的面积公式即可求出答案．

（2）根据完全平方公式即可求出答案．

试题解析：（1）阴影部分的面积可表示为：

a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=（a2﹣ab+b2）= [（a+b）2﹣3ab]

（2）当a+b=17，ab=60时，

原式=（172﹣3×60）=54.5

练习册系列答案

(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？

(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成.当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC相交于点M，弦MN∥BC，与AB相交于点E，且ME=1，AM=2，AE= ，则弧BN的长为．

【题目】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

【题目】下列说法中错误的是（　　）.
A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖
B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

【题目】如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）

解：垂直．理由如下：

∵DE⊥AC，AC⊥BC，

∴∠AED=∠ACB=90°（　垂直的意义　）．

∴DE∥BC（　① 　）

∴∠1=∠DCB（　② 　）

∵∠1与∠2互补（已知）．

∴∠DCB与∠2互补

∴ ③ （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BFH=∠CDB（ ④　　）

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°．

∴∠BFH= ⑤ （ ⑥　　）．

∴HF⊥AB．

【题目】为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为多少?喜欢“戏曲”活动项目的人数是多少人？
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

【题目】一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与x轴交点坐标是_____；

④当x_____时，y＜0；

⑤当x_____时，y＞0；

⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是_____．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．
（3）若∠A=60°，AB=4，BC=6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

试题分类