题目内容
如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，
，F为AC的中点.
（1）设
，
，试用
的形式表示
、
；（x、y为实数）
（2）作出
在
、
上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）
，F为AC的中点.（1）设
，，试用的形式表示、；（x、y为实数）（2）作出
在、上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）（1）
，
；（2）作图见试题解析．
，；（2）作图见试题解析．试题分析：（1）由DE∥BC得到△EDA∽△CBA，由
，得到ED=
BC，所以
，根据向量加减法法则即可得到，；（2）作DF∥AB交BC于G，由平行线分线段成比例的性质可知
在、上的分向量．试题解析：（1）∵F为AC的中点，
，∴
，∴
，
，∵DE∥BC，∴△EDA∽△CBA，∵，∴ED=BC，∴=
．（2）作图如下：作DF∥AB交BC于G，
∵F为AC的中点，∴G为BC的中点，FG=
AB，∴在上的分向量为
，在上的分向量为
.
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和
都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．
；
旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当
为等腰直角三角形时，求出
的值．
.
.
分别是
的三个内角,若
,则
，则cosB的值等于（ ）
