题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（  ）
A．B．C．D．
B.

试题分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答．
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴cosB=sinA，
∵sinA=，
∴cosB=．
故选B.
练习册系列答案
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计算: .
如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，，F为AC的中点.

（1）设，，试用的形式表示、；（x、y为实数）
（2）作出在、上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）
已知：∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．

(1)当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
(2)MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CB=__________．
阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则          ；①
，则          ；②
，则          ．③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有        ．④
（1）（3分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想

（3分）已知：为锐角且，求．
小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（   ）
A．1米B．米C．2米D．米
如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（   ）
A．100mB．100mC．150mD．50m
直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（   ）
A．B．C．D．
如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为600和450。求山的高度BC（结果保留根号）。

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