题目内容
如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为______．
设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b＞0），
∵图中大小正方形的面积分别为52和4，
∴a2+b2=52，（a-b）2=4，
∴a-b=2，
∴a=b+2，代入a2+b2=52中得：（b+2）2+b2=52，
∴b1=4，b2=-6（不合题意舍去），
∴a=4+2=6，
∴直角三角形的两条直角边的长分别为4，6，
故答案为：6和4．
∵图中大小正方形的面积分别为52和4，
∴a2+b2=52，（a-b）2=4，
∴a-b=2，
∴a=b+2，代入a2+b2=52中得：（b+2）2+b2=52，
∴b1=4，b2=-6（不合题意舍去），
∴a=4+2=6，
∴直角三角形的两条直角边的长分别为4，6，
故答案为：6和4．
练习册系列答案
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