Question

【题目】已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度．

（1）写出、两点所对应的数；

（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；

（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．

Answer 1

【答案】（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6

【解析】

（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；

（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；

（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．

（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度，

∴点A表示-4，点B表示12；

（2）设点C表示的数为c，

∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，

∴|c-12|=3|c|，

∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；

（3）不变化．

设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，

∵点P是NO的中点，

∴PO=6+t，

∴PO-AM=6+t-t=6，

∴PO-AM的值没有变化．