题目内容
【题目】(阅读材料)
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.
(解决问题)
(1)求点A(-2.4),B(+-)的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
【答案】(1)[A]= 6,[B]= 2;(2)点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3).
【解析】
(1)根据题意可以求得勾股值[A],[B];
(2)根据题意可知y>0,然后根据[M]=3,即可求得点M的坐标.
(1)∵点A(﹣2,4),B(),∴[A]=|﹣2|+|4|=2+4=6,[B]=||+||;
(2)∵点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,∴x=±1时,y=2或x=±2,y=1或x=0时,y=3,∴点M的坐标为(﹣1,2)、(1,2)、(﹣2,1)、(2,1)、(0,3).
【题目】如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:
坡度 | 1:20 | 1:16 | 1:12 |
最大高度(米) | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;
(2)求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.
【题目】某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测(分数为整数,满分100分),根据质量监测成绩(最低分为53分)分别绘制了如下的统计表和统计图
分数 | 59.5分以下 | 59.5分以上 | 69.5分以上 | 79.5分以上 | 89.5分以上 |
人数 | 3 | 42 | 32 | 20 | 8 |
(1)求出被调查的学生人数,并补全频数直方图;
(2)若全市参加质量监测的学生大约有4500人,请估计成绩优秀的学生约有多少人?(80分及80分以上为优秀)