题目内容
如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是 ．
【答案】分析：设等腰直角三角形一个直角边为1，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
倍，可以发现n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，即可求出斜边长．
解答：解：设等腰直角三角形一个直角边为1，
等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
倍
第一个△（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×
=
；
第二个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：
×
=（
）2；
…
第n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，其斜边长为：（
）n．
则第2013个等腰直角三角形的斜边长是：（
）2013．
故答案为：（
）2013．
点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
倍，从中发现规律．此题有一定的拔高难度，属于中档题．
倍，可以发现n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，即可求出斜边长．解答：解：设等腰直角三角形一个直角边为1，
等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
倍第一个△（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×
=；第二个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：
×=（）2；…
第n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，其斜边长为：（
）n．则第2013个等腰直角三角形的斜边长是：（
）2013．故答案为：（
）2013．点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
倍，从中发现规律．此题有一定的拔高难度，属于中档题． 
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的坐标为（-1，0）．
如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．