题目内容
【题目】一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化是( )
A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数
【答案】A
【解析】
原数据1、3、3、5的平均数为
=3，中位数为
=3，众数为3，方差为
×[（1–3）2+（3–3）2×2+（5–3）2]=2；新数据1、3、3、3、5的平均数为
=3，中位数为3，众数为3，方差为
×[（1–3）2+（3–3）2×3+（5–3）2]=1.6，∴添加一个数据3，方差发生变化．故选A．
【解题必备】
1平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数．缺点是在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响．
2中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势．缺点是不能充分地利用各数据的信息．
3众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题．缺点是当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义．
4在分析数据时，往往要求数据的平均数，当数据的平均水平一致时，为了更好地根据统计结果进行合理的判断和预测，我们往往会根据方差来判断数据的稳定性，从而得到正确的决策．
【题目】“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法：①当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；③如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒.中正确的是_____
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”区域的次数m | 68 | 108 | 140 | 355 | 560 | 690 |
落在“铅笔”区域的频率 | 0.68 | 0.72 | 0.70 | 0.71 | 0.70 | 0.69 |
