题目内容
【题目】近几年来，为了缓减环境污染，某区加大了对煤改电的投资力度，该区居民在2015年有7500户完成煤改电，2017年有10800户完成了煤改电．
（1）求该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率；
（2）2018年该区计划要完成煤改电的户数比2017年要有所增长，但增长率不超过15%，请求出2018年最多有多少户能完成煤改电．
【答案】(1) 该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率20％；（2）2018年最多有12420户能完成煤改电．
【解析】
（1）设该区从2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率为x，根据2015年及2017年完成煤改电的户数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
（2）设2018年有a户能完成煤改电，根据（2018年完成煤改电的户数-2017年完成煤改电的户数）÷2017年完成煤改电的户数×100%=增长率结合增长率不超过15%，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
(1)设该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率为x,
根据题意得：7500（1+x）2=10800，
即（1+x）2=1.44,
解得：x1=0.2=20％，x2=-2.2（舍去），
答：该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率20％；
（2）设2018年有a户能完成煤改电，
根据题意得：
，
解得：
，
所以a的最大值为12420，
答：2018年最多有12420户能完成煤改电．
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