题目内容

已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是　   　cm.
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试题分析：梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于梯形的上、下底，且等于上、下底和的一半.根据此性质可求得梯形的上底长是3cm.
练习册系列答案
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问题1：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；
问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.

解：（1）猜想：____________________
（2）猜想：____________________
证明：
下列命题中，不正确的是(     )
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
下列关于矩形的说法中正确的是(    )
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分
正方形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）
A．对角线互相平分B．对角线相等
C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直
如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是2，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形边长的值为        ．
如图，ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(      )

A、4       B、6         C、8       D、5
在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=       .
如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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