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在
ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=
.
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5.
试题分析:画出图形,根据平行线的性质,结合点E是边CD的中点,可判断OE是△DBC的中位线,从而可得出OE的长度:
∵四边形ABCD是平行四变形,∴点O是BD中点.
∵点E是边CD的中点,∴OE是△DBC的中位线.
∴OE=
BC=5.
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如图:矩形ABCD中,AB=8,BC=6,请在下图中画出面积不相等的三个菱形大致图形,使菱形的顶点都在矩形的边上,并直接写出你画的菱形的边长.
图①边长=
; 图②边长=
;图③边长=
;
此题中是否存在满足条件的面积最大的菱形?
(填“存在”或“不存在”).
下列判断中错误的是( )
A.平行四边形的对边平行且相等.
B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.
C.对角线互相垂直的四边形是菱形.
D.对角线相等的平行四边形是矩形.
已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,则它的上底长是
cm.
如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=3,AO=
,那么AC的长等于( )
A.12
B.7
C.
D.
正六边形的边心距与边长之比为
A.
B.
C.1:2
D.
我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.
已知平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2a,AD=a.
(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例);
要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.
(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.
要求:计算对角线BD长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线AC的长.
解:在表格中作答
分割图形
分割或图形说明
示例
示例①分割成两个菱形。
②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。
如图,矩形ABCD的面积为20cm
2
,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC
1
B,对角线交于点O
1
;以AB、AO
1
为邻边做平行四边形AO
1
C
2
B;…;依此类推,则平行四边形AO
4
C
5
B的面积为
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.
(1)试说明AE
2
+CF
2
的值是一个常数;
(2)过点P作PM∥FC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最长,并求出此时DM的值.
关 闭
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