题目内容
【题目】填写下列空格完成证明：如图， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
【答案】∠3 ；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG∥AB ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110．
【解析】
此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
∵EF=AD，
∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；AB；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110．
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