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如图,△ABC中,BD和CE是两条高,如果∠A=45°,则
=
.
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试题分析:△ABC中,BD和CE是两条高,如果∠A=45°,AE=CE,AD=BD;在直角三角形ACE,ABD中由勾股定理得
,所以AE=AD;所以
=
点评:本题考查相似三角形,掌握相似三角形的性质是解本题的关键
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在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠ADE=∠C,如果AD=3,△ADE的面积为9,四边形BDEC的面积为16,则AC的长为
.
已知一张矩形报纸ABCD的长为AB="acm" ,宽BC="bcm" ,E、F 分别为AB、CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a : b等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1) 求证:DE-BF = EF.
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 并说明理由.
(3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=1,AC=2,则BD=
。
小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为( )
A.12.36cm
B.13.6cm
C.32.36cm
D.7.64cm
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.
(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在
中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分
ABC,DE∥BA,若AB=7,BC=8.则线段
的长度为
.
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是
.
关 闭
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