Question

【题目】如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在图中画出△ABC关于原点对称的△AB1C1；
（2）在图中画出△ABC绕原点C逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，△A1B1C1为所作

（2）解：如图，△A2B2C2为所作

（3） π
【解析】解：（3）OC= ，OA= =2 ， AC边扫过的面积=S扇形OAA2﹣S扇形OCC2= ﹣ = π．
所以答案是 π．（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）根据网格特点和旋转的性质画出A、B、C对称点A2、B2、C2 ， 从而得到△A3B3C3；（3）根据扇形的面积公式，利用AC边扫过的面积=S扇形OAA2﹣S扇形OCC2进行计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形面积计算公式的相关知识，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．