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如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.
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AB=7(
+1)(米)
解:在Rt△ABD中,
∵tan∠ADB=
=1,∴BD=AB.
又在Rt△ABC中,∵tanC=
=
,
∴BC=
=
AB.
又∵BC-BD=14,∴
AB-AB=14.
∴AB=7(
+1)(米).
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如图,在Rt△ABC中,
,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E,己知AC=6,sinA=
.(1) 求线段CD的长;(2)求cos∠DBE的值.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=
,则DE=________。
计算:
如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°,码头D的俯角∠EAD为45°,点C在线段BD的延长线上,AC⊥BC,垂足为C,求码头B、D的距离(结果保留整数)(tan15°=0.27).
先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A.5cosα
B.
C.5sinα
D.
如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
计算:2cos 45°-3
+(1-
)°=________.
6tan
2
30°-
sin60°-2cos45°=__________________.
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