Question

【题目】横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格点．

（1）取格点F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）将线段BF绕点F顺时针旋转90°，得到线段FM；

（3）用无刻度的直尺在AD上取点N，使得FN=CF+AN，保留作图痕迹，并直接写出点F，M，N的坐标．

Answer 1

【答案】(1)解析如图所示；(2) 解析如图所示；（3）F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)．

【解析】

（1）（2）根据垂直的定义、旋转的性质完成作图即可；

（2）如图，可知CF=1,设点N的坐标为（a，4）(a＞0)，然后结合点与点的距离公式解答即可.

解:(1)如图所示：

（2）如图所示：

（3）如上图所示：设N点坐标为（a，4）(a＞0)，则AN=a-1，CF=1

∵FN=CF+AN

∴ ，解得a=2.5

∴F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)