题目内容

下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(    )

A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD,AD=BC
C.AB∥CD,AD=BCD.AB∥CD,AB=CD

A

解析试题分析:根据平行四边形的判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对每个选项进行筛选可得答案.
A、AB∥CD,AD∥BC,可以根据:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;
B、AB=CD,AD=BC,可以根据:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;
C、AB∥CD,AD=BC,不能判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;
D、AB∥CD,AB=CD,可以根据:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意.
故选C.
考点:本题主要考查平行四边形的判定
点评:解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理:
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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