题目内容
【题目】表示有理数a、b的点在数轴上位置如图所示，请解答下列各题：
（1）填空
①|a+2|＝ ；
②|1﹣b|＝ ；
③﹣|b﹣a|＝ ；
（2）化简：|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|
（3）若|a|＝2.4，|b|＝
，则a﹣b＝ ．
【答案】（1）①﹣a﹣2；②1﹣b；③ a﹣b；（2）1；（3）﹣3
【解析】
（1）先由所给数轴得出a＜﹣2＜0＜b＜1，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，可解答；
（2）先由所给数轴得出a＜﹣2＜0＜b＜1，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，可解答；
（3）先由所给数轴得出a＜0＜b，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，可解答．
（1）①∵a＜﹣2，
∴a+2＜0，
∴|a+2|＝-（a+2）=﹣a﹣2；
②∵b＜1
∴1-b＞0
∴|1﹣b|＝1﹣b；
③b＞a，
∴b-a＞0，
∴﹣|b﹣a|＝﹣（b﹣a）＝a﹣b；
故答案为：①﹣a﹣2，②1﹣b，③a﹣b；
（2）∵a＜﹣2＜0＜b＜1，
∴2﹣a＞0，b﹣1＜0，a+b＜0，
∴|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|，
＝2﹣a﹣（1﹣b）﹣a﹣b，
＝2﹣a﹣1+b﹣a﹣b，
＝1；
（3）∵a＜﹣2＜0＜b＜1，
∵|a|＝2.4，|b|＝
，
∴a＝﹣2.4，b＝＝0.6，
则a﹣b＝﹣2.4﹣0.6＝﹣3，
故答案为：﹣3．
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