题目内容
【题目】已知
边形的对角线共有
条（
的整数）．
（1）五边形的对角线共有 条；
（2）若
边形的对角线共有35条，求边数；
（3）
同学说，我求的一个多边形共有10条对角线，你认为同学说法正确吗？为什么？
【答案】（1）5；（2）
；（3）不正确，理由见解析
【解析】
（1）把n＝5代入
即可求得五边形的对角线条数；
（2）根据计算n边形的对角线条数公式结合多边形的对角线有35条，即可得出关于n的一元二次方程，求出n的值即可；
（3）根据计算n边形的对角线条数公式结合多边形的对角线有10条，即可得出关于n的一元二次方程，解之由方程的解不是正整数，可得出多边形的对角线不可能有10条．
解：（1）当
时，
，
故答案为：5；
（2）由题意得：
，
整理得：
，
解得：或
（舍去），
所以边数
为10；
（3）
同学说法是不正确的，
理由：当
，整理得：
，
解得：
，
∴符合方程的正整数不存在，
∴多边形的对角线不可能有10条．
练习册系列答案
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每件成本（m） | 23 | 20 | 18 | … |
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．
（1）求m与x之间的函数关系式；
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