题目内容
如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是直线x=-1,且过点(-3,0),下列说法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是抛物在线两点,则y1>y2,其中正确的是( )
A.② | B.②③ | C.②④ | D.①② |
C.
试题分析:∵二次函数的图象开口向上,
∴a>0,
∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点,
∴c<0,
∵对称轴是中线x=-1,
∴-=-1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,
∴①错误;
∵b=2a,
∴2a-b=0,
∴②正确;
把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,
从图象可知,当x=2时y<0,
即4a+2b+c<0,
∴③错误;
∵(-5,y1)关于直线x=-1的对称点的坐标是(3,y1),
又∵当x>-1时,y随x的增大而增大,3<5,
∴y1>y2,
∴④正确;
即正确的有2个②④.
故选:C.
考点: 二次函数图象与系数的关系.
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