Question

已知：抛物线经过A（，0）、B（5，0）两点，顶点为P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面积；
（3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，
请写出与的大小关系．

Answer 1

(1)b=4,c=5；(2)△ABP的面积=27；(3)＜ .

试题分析：（1）利用交点式得到y=-（x+1）（x-5），然后展开即可得到b和c的值；
（2）先把抛物线的解析式配成顶点式得到P点坐标为（2，9），然后根据三角形面积公式计算即可；
（3）由于抛物线的对称轴为直线x=2，开口向下，则根据二次函数的性质可确定y1与y2的大小关系．
试题解析：
（1）把点A（，0）、B（5，0）分别代入，得

解得．
（2）由（1）得抛物线解析式
∴
∴P（2，9）
∵A（，0）、B（5，0）
∴AB=6
∴．
（3）∵抛物线开口向下
∴在对称轴直线x=2的左侧y随着x的增大而增大
∴＜ ．