题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB•AE=AF•ED．
分析：在平行四边形ABCD中，则∠B=∠D，又AD∥BF，∠DAF=∠F，则△DAE∽△BFA，得
=
，则AB•AE=AF•ED得证．
| AB |
| ED |
| AF |
| AE |
解答：证明：由于四边形ABCD是平行四边形，
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，
=
，
∴AB•AE=AF•ED．
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，
| AB |
| ED |
| AF |
| AE |
∴AB•AE=AF•ED．
点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，重点是找出判定两个三角形相似的条件．
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为