Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．
（4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？

Answer 1

（1）∵B（-1，1），
∴点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）．
故答案为（1，-1）；

（2）如图所示，△A₁B₁C即为所求作的图形；


（3）∵CA=

22+12

=

5

，∠ACA₁=90°，
∴S_扇形CAA1=

90π×( 5 )2

360

=

5π

4

；

（4）∵A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，
∴图形△ABC的位置是向右平移了3个单位．