题目内容

在一次强风中，一块平地上一棵大树从离地面处6米处折断倒下，量得树梢处与树底处的长是8米，树干与地面垂直．试通过计算求出这棵大树原来的高度．
16米

试题分析：先根据勾股定理求得斜边的长，即可求得结果.
∵
∴ 
在中，且
由勾股定理得： 
∴
∴ 
答：这棵大树的高度为16米．
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理，同时注意这棵大树原来的高度是指AB和AC两条边的长度之和.
练习册系列答案
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如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：AC∥DF。
如图1，△ABC的边BC在直线上，AC ⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP.
（1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想  BQ   与AP所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）
AP           BQ,AP           BQ；   （4分）
（2）将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（6分）
如图，是某种帐篷支加架屋顶的侧面，它是底角为30°的等腰三角形，已知中柱
BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，侧得BE＝1米，求AB的长。
小明家的窗户高9米，小明用长为10米的梯子斜靠在墙上，但梯子的底端距墙面不能超过4米，否则危险。则小明　　　　（填能、不能）爬到窗户。
等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
下列各组数据分别是三角形三边长，是直角三角形的三边长的一组为(    )
A．5，6，7.B．2，3，4.
C．8，15，17.D．4，5，6 .
如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取点E，使连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC—BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE—∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE—EG=HG；其中正确结论个数是（     ）
A．1B．2C．3D．4
如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

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