题目内容
【题目】若数使关于
的分式方程
的解为正数,且使关于
的不等式组
的解集为
,求符合条件的所有整数
的和.
【答案】且
,符合条件的所有整数
的和为10.
【解析】
根据分式方程的解为正数即可得出a<6且a≠2,根据不等式组的解集为y<-2,即可得出a≥-2,找出-2≤a<6且a≠2中所有的整数,将其相加即可得出结论.
解:分式方程+
=4的解为x=
且x≠1,
∵关于x的分式方程+
=4的解为正数,
∴>0且
≠1,
∴a<6且a≠2.
解不等式①得:y<-2;
解不等式②得:y≤a.
∵关于y的不等式组的解集为y<-2,
∴a≥-2.
∴-2≤a<6且a≠2.
∵a为整数,
∴a=-2、-1、0、1、3、4、5,
(-2)+(-1)+0+1+3+4+5=10.
故答案为:10.

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