Question

如图，反比例函数y1=

k1

x

和正比例函数y₂=k₂x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若

k1

x

＞k2x，则x的取值范围是（　　）

• A、-1＜x＜0
• B、-1＜x＜1
• C、x＜-1或0＜x＜1
• D、-1＜x＜0或x＞1

Answer 1

分析：根据题意知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，若要

k1

x

＞k2x，只须y₁＞y₂，在图象上找到反比例函数图象在正比例函数图象上方x的取值范围．

解答：解：根据题意知：
若

k1

x

＞k2x，
则只须y₁＞y₂，
又知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，
从图象上可以看出当x＜-1或0＜x＜1时y₁＞y₂，
故选C．

点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．