Question

【题目】如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为32，则反比例函数的解析式为(　　)

A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

Answer 1

【答案】B

【解析】

设B点坐标为（x，y），根据正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为32，矩形OABC的周长是16得到x2+y2=32，x+y=8，再利用完全平方公式可得到xy=16，然后根据反比例函数的比例系数k的几何意义可确定其解析式．

设B点坐标为（x，y），

根据题意得x2+y2=32，x+y=8，

∴（x+y）2=64，

∴x2+2xy+y2=64，即32+2xy=64，

∴xy=16，

∴反比例函数的解析式为y=．

故选B．