题目内容
【题目】如图,将两块三角板的直角顶点重合.
(1)写出以点C为顶点的相等的角;
(2)若∠ACB=150°,求∠DCE的度数;
(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系.
【答案】(1)见解析;(2) 30°;(3) ∠ACB+∠DCE=180°.
【解析】(1)根据同角的余角相等作答即可;
(2)由图得∠DCE=90°﹣∠ACE,求∠ACE的度数即可;
(3)∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°.
(1)根据同角的余角相等可得:∠ACE=∠BCD,ACD=∠ECB;
(2)∵∠ACB=150°,∠BCE=90°,∴∠ACE=150°﹣90°=60°,
∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣60°=30°,
(3)∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°,
∴∠ACB+∠DCE=180°.
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