题目内容
【题目】已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？
【答案】长、宽、高分别为15，12，9，不是无理数．
【解析】试题分析：
首先根据题中条件求出长方体的长、空、高的值，然后再根据无理数的定义判断这些值是否是无理数即可.
试题解析：
该长方体的长、宽、高不是无理数，理由如下：
设该长方体的长、宽、高分别为5x，4x，3x．由题意可得：
60x3=1620，
解得x=3，
∴该长方体的长、宽、高分别为15，12，9，
∵15，12，9都是整数，属于有理数，不属于无理数，
∴该长方体的长、宽、高不是无理数.
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【题目】如图1，AD为正△ABC的高．
（1）利用此图形填表：
30° | 60° | |
sin | ||
cos | ||
tan |
（2）利用（1）题中结论，计算：（
）﹣1﹣3tan60°+
（3）利用（1）题中结论解答：如图2，直线l：y=
x与x轴所夹的锐角为α，直线l上点A的横坐标为1，求∠α．
