题目内容

【题目】过直线上或直线外一点，与已知直线垂直．

【答案】有且只有一条直线
【解析】概念理解型题．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．
概念理解型题，掌握垂线的概念，是解答本题的关键．本题考查垂线．

练习册系列答案
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【题目】第六届世界数学团体锦标赛于2015年11月25日至11月29日在北京举行，其会徽如图所示，它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形．设AD=a，AB=b，CF=c，EF=d，则该会徽内外两个正七边形的周长之和为（ ）

A．7（a+b+c﹣d） B．7（a+b﹣c+d）

C．7（a﹣b+c+d） D．7（b+c+d﹣a）

【题目】一次函数y＝kx﹣3k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是_____

【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）

A．4ac﹣b2＜0

B．2a﹣b=0

C．a+b+c＜0

D．点（x1，y1）、（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2

【题目】分解因式：2x2+x-6= ．

【题目】如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．

（1）求∠NMB的度数；

（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；

（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．

【题目】如图1，在ABEF中，AB=2，AF＜AB，现将线段EF在直线EF上移动，在移动过程中，设线段EF的对应线段为CD，连接AD、BC．

（1）在上述移动过程中，对于四边形的说法不正确的是 B

A．面积保持不变 B．只有一个时刻为菱形

C．只有一个时刻为矩形 D．周长改变

（2）在上述移动过程中，如图2，若将△ABD沿着BD折叠得到△A′BD（点A′与点C不重合），A′B交CD于点O．

①试问A′C与BD平行吗？请说明理由；

②若以A′、D、B、C为顶点的四边形是矩形，且对角线的夹角为60°，求AD的长．

【题目】如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴上运动，且PA=PB．

（1）求证：PA⊥PB；

（2）若点A（8，0），求点B的坐标；

（3）求OA – OB的值；

（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．

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