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若⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为3cm、4cm,圆心距O
1
O
2
为5cm,则这两圆位置关系( )
A.内切
B.外切
C.内含
D.相交
试题答案
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D.
试题分析:∵⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为3cm、4cm,圆心距O
1
O2=5cm,
4-3<5<4+3,
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O
1
与⊙O
2
相交.
故选D.
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在平面直角坐标系xOy中,已点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过D作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C、D按顺时针方向排列),连接AB.
(1)当OC//AB时,∠BOC的度数为
(2)连接AC、BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值.
(3)连接AD,当OC//AD时,
①求出点C的坐标;
②直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由.
如图①,②,在平面直角坐标系
中,点
的坐标为(4,0),以点
为圆心,4为半径的圆与
轴交于
,
两点,
为弦,
,
是
轴上的一动点,连结
。
(1)
的度数为
;
(2)如图①,当
与⊙A相切时,求
的长;
(3)如图②,当点
在直径
上时,
的延长线与⊙A相交于点
,问
为何值时,
是等腰三角形?
已知:如图,△ABC内接于⊙O,
于H,
,过A点的直线与OC的延长线交于点D,
,
.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若E为⊙O上一动点,连接AE交直线OD于点P,问:是否存在点P,使得PA+PH的值最小,若存在求PA+PH的最小值,若不存在,说明理由.
用半径为10cm,圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是
cm.
如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
课本回顾
如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为
.
问题拓展
如图,在矩形ABCD内,已知⊙O
1
与⊙O
2
互相外切,且⊙O
1
与边AD、DC相切,⊙O
2
与边AB、BC相切.若AB=4,BC=3,⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为r,R.求O
1
O
2
的值.
灵活运用
如图,某市民广场是半径为60米,圆心角为90°的扇形AOB,广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上,且与扇形OAB内切的半圆☉O
1
、
☉O
2
,其余为花圃.若这两个半圆相外切,试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积.
小明过生日时,戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”,已知该帽的母线长是25cm,底面圆半径是10cm,则这个帽子是用面积为
cm
2
的扇形纸版做成的.(结果用π表示)
已知扇形的圆心角为120°,半径为3,扇形的周长为
.
关 闭
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