题目内容
【题目】数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题．该数列中的奇数项可表示为
，偶数项表示为
．
如：第一个数为
=0，第二个数为
=2，…
现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．
第1秒时，点P在原点，记为P1；
第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；
第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；
…
按此规律跳跃，点P20表示的数为______．
【答案】-110
【解析】
通过总结规律和数轴上表示即可求解.
第1秒时，点P在原点，记为P1；
第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；
第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；
第4秒时，点P向左跳8个单位，记为P4，此时点P3所表示的数为-6；
第5秒时，点P向右跳12个单位，记为P5，此时点P4所表示的数为6；
第6秒时，点P向左跳18个单位，记为P6，此时点P5所表示的数为-12；
第7秒时，点P向右跳24个单位，记为P7，此时点P6所表示的数为12；
通过规律得出以0为轴左右两边的绝对值相等，符号相反，只要求出一边即可得出结论，通过秒数为奇数 1对应0，3对应2，5对应6，7对应12，以此推类得出奇数所对应的数值为
，将P21代入得110，所以P20为-110.
答案为-110.
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