题目内容

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

(1)20;(2)15.

解析试题分析:(1)总利润=每件利润×销售量.设每天利润为元,每件衬衫应降价元,据题意可得利润表达式,再求当的值;
(2)根据函数关系式,运用函数的性质求最值.
试题解析:(1)设每天利润为元,每件衬衫降价元,
根据题意得,当时,,解之得.根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元.∴每件衬衫应降价20元.
(2)设商场每天盈利为,则.当元时,商场盈利最多,共1250元.∴每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多.
考点:1.二次函数的应用;2.方案型.

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