题目内容

【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AC6BC8,点DE分别是边BCAB上一点,DEACBD5,把△BDE绕着点B旋转得到△BD'E'(点DE分别与点D'E'对应),如果点AD'E'在同一直线上,那么AE'的长为_____

【答案】

【解析】

分两种情形分别求解:如图1中,当点D′在线段AE′上时,解直角三角形求出AD′D′E′即可.如图2中,当E′在线段AD′上时,同法可得.

解:在RtACB中,

∵∠ACB90°AC6BC8

DEAC

∴△BDE∽△BCA

DE

∵∠AD′B90°

如图1中,当点D′在线段AE′上时,

∵△BDE绕着点B旋转得到△BD'E'

,

AD′

AE′AD′+D′E′

如图2中,当E′在线段AD′上时,同法可得AE′AD′D′E′

综上所述,满足条件的AE′的长为

故答案为

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