Question

【题目】我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球． 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元； 如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．

（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元?

（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?

Answer 1

【答案】（1）50,70；（2）35；

【解析】

（1）甲乙规格的球价格分别设为x，y，根据题意列出二元一次方程组，即可求出结果；

（2）设未知数x，根据题意以及一问中的结果列出不等式，解不等式，取整，即为所求答案．

（1）设每个甲种规格的排球的价格是x元，每个乙种规格的足球的价格是y元，

根据题意得，

解得：，

答：每个甲种规格的排球的价格是50元，每个乙种规格的足球的价格是70元；

（2）设该学校购买m个乙种规格的足球，则购买甲种规格的排球(50-m)个，根据题意得出：50(50-m)+70m≤3210，解得m≤35.5；

答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球．