题目内容
【题目】如图，一次函数
的图象经过点
，且与正比例函数
的图象交于点
，点的横坐标是
．
（1）求一次函数的函数解析式；
（2）根据图象，写出当
时，自变量
的取值范围．
【答案】（1）y1=x+2；（2）-1＜x＜0
【解析】
（1）根据点B在函数y=-x上，点B的横坐标为-1，可以求得点B的坐标，再根据一次函数过点A和点B即可求得一次函数的解析式；
（2）根据题意和函数图象可以直接写出当0＜y2＜y1时，自变量x的取值范围．
解：（1）∵点B在函数y2=-x上，点B的横坐标为-1，
∴当x=-1时，y=-（-1）=1，
∴点B的坐标为（-1，1），
设一次函数表达式为y1=kx+b，
∵点A（0，2），点B（-1，1）在一次函数y1=kx+b的图象上，
∴
，
得：
，
即一次函数的解析式为y1=x+2；
（2）由图象可得，两函数在x轴上方且一次函数在正比例函数上方时，
即当0＜y2＜y1时，自变量x的取值范围是-1＜x＜0.
练习册系列答案
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【题目】某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．
年对
、
两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：
）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数
时，空气质量为优：
空气污染指数
时，空气质量为良：
空气污染指数
时，空气质量为轻微污染．
月份 地区 |
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（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；
（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．
