Question

【题目】如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据： ≈2.24， ≈1.732， ≈1.414）

Answer 1

【答案】解：由题意，可知∠BDE=30°，∠BAC=60°，四边形ACED是矩形，
∴DE=AC=27．
在Rt△DBE中，
tan∠BDE= ，
∴ = ，
∴BE=9 ．
在Rt△ABC中，
tan∠BAC= ，
∴ = ，
∴BC=27 ≈46.8，
AD=CE=27 ﹣9 =18 ≈31.2．
答：大楼AD的高约31.2m，塔BC的高约46.8m．

【解析】
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题，需要了解仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．