Question

如图所示，P是正方形内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求：
（1）旋转中心是哪个点？
（2）旋转了多少度？
（3）若PB=3，求△PBP′的面积．

Answer 1

分析：首先确定对应点，即可确定旋转中心，以及旋转角，首先确定△PBP′的形状，即可求得三角形的面积．

解答：解：（1）∵△ABP经旋转能与△CBP′重合，∴易知点B为旋转中心；
（2）∠ABC是旋转角，则旋转角是90度；
（3）根据旋转的性质可得△PBP′是等腰直角三角形，则BP=BP′．
则面积是

1

2

×3×3=4.5．

点评：正确理解旋转的性质，确定△PBP′的形状是解决本题的关键．