Question

已知关于x的方程x²+mx+n=0有一个根是-n（n≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）

• A．n+m
• B．

  n

  m

• C．n-m
• D．nm

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解．

解答：解：∵方程x²+mx+n=0有一个根是-n（n≠0），
∴（-n）²-m（-n）+n=0，
又∵n≠0，
∴等式的两边同除以n，得n+m+1=0，
故m+n=-1．
故选A．

点评：本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．