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一元二次方程x
2
+2x+4=0的根的情况是
A.
只有一个实数根
B.
有实数根
C.
无法确定
D.
没有实数根
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D
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从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题:若关于x的一元二次方程x
2
-2(2-k)x+k
2
+12=0有实数根α、β.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设
t=
α+β
k
,求t的最小值.
乙题:如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
已知x=1是一元二次方程x
2
+mx+n=0的一个根,则m
2
+2mn+n
2
的值为( )
A.-1
B.±1
C.1
D.4
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当
x
1
2
+
x
2
2
=7
时,求m的值.
一元二次方程x
2
-3x+1=0的两根为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
-x
1
•x
2
=
2
2
.
(2012•常德)若一元二次方程x
2
+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是( )
A.m≤-1
B.m≤1
C.m≤4
D.
m≤
1
2
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