题目内容
如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.
（1
）点E是线段AD的中点吗？说
明理由；
（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.
（1
）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.
、解：（1）点E是线段AD的中点.
∵AC=BD，
∴AB＋BC＝BC＋CD，
∴AB＝CD. ∵E是线段BC的中点，
∴BE＝EC，
∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，
∴点E是线段AD的中点.
（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4,
∴BE＝
BC＝×4＝2. 即线段BE的长度为2.
∵AC=BD，
∴AB＋BC＝BC＋CD，
∴AB＝CD. ∵E是线段BC的中点，
∴BE＝EC，
∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，
∴点E是线段AD的中点.
（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4,
∴BE＝
BC＝×4＝2. 即线段BE的长度为2.略
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