Question

【题目】如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，）, B（4，3）, C（1，2）．

（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，则三角形的三个顶点坐标。（ 　），（ 　），（ 　）.

（2）求三角形ABC的面积.

Answer 1

【答案】（1）A′（0，0）、B′（2，4），C′（-1，4）；（2）5.

【解析】

（1）根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”即可得；

（2）利用割补法，用梯形的面积减去上下两个三角形的面积可得．

（1）∵点A的坐标为（2，-1）、点B的坐标为（4，3），点C的坐标为（1，3），

∴向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后点A′的坐标为（0，0）、点B′的坐标为（2，4），点C′的坐标为（-1，4），

（2）△ABC的面积为:3×4-×1×3 -×1×3-×2×4=5．